На основе проведенного в монографии анализа показано, что известные байесовские соотношения в виде модификаций формулы Байеса, используемые для определения апостериорных условных вероятностей несовместных гипотез, образующих полную группу, при мультипликативно накопленных (в виде произведений) свидетельств, не применимы при изменяемом количестве мультипликативно накапливаемых свидетельств, так как ввиду некорректного нормирования приводят к результатам, не соответствующим теоретико-вероятностным закономерностям. Для устранения обнаруженного недостатка предложено использовать наряду с традиционными нетрадиционные виды нормирования. Приведены результаты разработки предлагаемых модификаций формулы Байеса для оценки вероятностей не только мультипликативно, но и аддитивно накапливаемых свидетельств и их отрицаний, в том числе в условиях неопределённости. Для модификаций с аддитивно накапливаемыми свидетельствами предложены корректные, а также упрощенные соотношения и осуществлена оценка степени отклонения результатов, получаемых в случае использования упрощенных соотношений. Монография представляет интерес и будет полезна для широкого круга специалистов.