Проведено теоретическое исследование устойчивости и релаксационных явлений в полимерных стержнях переменного сечения при некоторых условиях температурного и силового нагружений. Впервые в решении задач устойчивости с учетом релаксационных явлений в полимерных стержнях использован энергетический метод Ритца-Тимошенко при вариантах закрепления «шарнир-шарнир», «шарнир-защемление», «защемление-защемление» и «защемление-свободный край».

Теоретическими исследованиями было показано значительное влияние физической и геометрической нелинейности материала на устойчивость стержня при температурных нагружениях.

На базе применения численных методов разработаны методика, алгоритм численной реализации и программа расчёта на ЭВМ задачи устойчивости сжатого стержня с учётом зависимости физико-механических параметров материала от температуры. В задачах устойчивости необходимо учитывать не только старшую, но и младшую составляющую спектра времен релаксации.

Впервые выведено уравнение связи Максвелла-Томсона с учетом деформации, вызванной температурой.