Настоящий сборник посвящен двум важным аспектам применения интегро-дифференциальных операторов в научных исследованиях. Первое направление связано с исследованием различных классов интегральных, дифференциальных, псевдодифференциальных операторов в различных функциональных пространствах. Особое внимание уделяется исследованию обратимости и нётеровости (фредгольмовости) этих операторов, вычислению индекса нётеровых операторов. Вводится символическое исчисление алгебр операторов, строятся оценки норм операторов и им обратных в различных функциональных пространствах. Рассмотрены операторы свертки и Винера-Хопфа, операторы дробного интегрирования и операторы теории потенциала, операторы Фредгольма первого рода, сингулярные и бисингулярные интегральные операторы со сдвигами, а также взвешенные сингулярные операторы. Второе направление работ сборника связано с исследованием операторных уравнений, к которым сводятся краевые задачи линейной и нелинейной теории упругости, электроупругости, магнитной гидродинамики, гидроупругости и другие задачи математической физики. Изучаются уравнения типа свертки на системе отрезков; классические граничные интегральные уравнения, построенные на основе обобщенных формул Грина и фундаментальных решений для соответствующих операторов; неклассические граничные уравнения, порожденные интегральными операторами Фредгольма I-го рода. Исследуются спектральные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, нелинейные дифференциальные уравнения. Большое внимание уделяется вопросам практического построения приближенных решений изучаемых задач, в частности, на основе методов конечных и граничных элементов. Круг вопросов, затрагиваемых в сборнике, представляет интерес для научных работников и аспирантов, развивающих фундаментальные и прикладные разделы современной математики, механики и математической физики.