Настоящий сборник посвящен двум важным аспектам применения интегро-дифферециальных операторов в научных исследованиях. Первое направление связано с исследованием операторов свертки, Винера-Хонф дробного интегрирования, типа потенциала, сингулярных интегральных операторов со сдвигами и весом в различных функциональных пространствах. Рассматриваются вопросы оценки нормы и разрешимости операторных уравнений, исследуются характеристш операторов и их семейств, строятся изоморфизмы банаховых алгебр. Второе направление работ сборника связано с исследованием операторных уравнений к которым сводятся краевые задачи линейной и нелинейной теории упругости, электр. упругости, магнитной гидродинамики, гидроупругости и другие задачи математической физики. Особое внимание уделяется вопросам практического построения приближенных решений изучаемых задач и оценкам точности предлагаемых алгоритмов. Круг вопросов, затрагиваемых в сборнике, представляет интерес для научных работников и аспирантов, развивающих фундаментальные и прикладные разделы современной математики, механики и математической физики.