Рассмотрены колебания механических систем с одной и несколькими степенями свободы. Выполнена линеаризация уравнений движения в окрестности положения устойчивого равновесия. Проводится сравнение полученного аналитического решения линеаризованных уравнений и численного решения нелинейных уравнений. Предназначено для углубленного изучения дисциплины «Аналитическая механика и теория колебаний» и призвано оказать помощь обучающимся по направлениям подготовки бакалавриата 15.03.03 и магистратуры 15.04.03 «Прикладная механика». Может быть использовано и в процессе самостоятельной работы обучающихся по другим направлениям подготовки, изучающих дисциплины «Теоретическая механика», «Прикладная механика», «Механика».