Изложены основы аналитической механики: классификация связей, понятия обобщенных координат и скоростей, возможных перемещений и сил, а также ключевые принципы механики – принцип возможных перемещений, принцип Д’Аламбера – Лагранжа и уравнения Лагранжа второго рода. Рассмотрены интегральные вариационные принципы. Большое внимание уделено применению уравнений Лагранжа второго рода для исследования механических систем с одной и двумя степенями свободы. Описаны свободные, затухающие и вынужденные колебания систем с одной степенью свободы. Приведены примеры решения типовых задач и задания для самопроверки, способствующие углубленному освоению материала. Предназначено для обучающихся по направлениям подготовки «Строительство», «Архитектура», «Реконструкция и реставрация архитектурного наследия» и другим смежным специальностям. Может использоваться в аудиторной работе и для самостоятельного изучения дисциплины.